English version below.
Chers et chères collègues,
Après trois belles années à l’IAS, j’ai le grand plaisir de vous inviter à ma soutenance de thèse qui aura lieu Mardi 13 Octobre à 13h en salle 123. Elle sera également retransmise en live sur YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=n6XxOAYmVGk
J’ai mené ma thèse dans l’équipe Cosmologie sous la direction de Julien Grain, je présenterai mes travaux en anglais devant un jury composé de Nabila Aghanim, Yuko Urakawa, David Mulryne, Karim Noui, Lucas Santoni et Elisa Ferreira.
Pour conclure cet après-midi, vous êtes chaleureusement conviés à un pot dans le hall !
Au plaisir de vous y voir,
Hugo
Titre et résumé de la thèse :
Inflation multichamp : l’approche en univers séparés et un traitement Hamiltonien
Cette thèse vise à développer le formalisme d’inflation stochastique. Nous développons des outils pour étendre ce formalisme dans deux directions. D’une part nous voulons adapter ce formalisme pour des modèle d’inflation multichamps, et d’autre part nous voulons inclure une dimension non linéaire dans l’évolution du bruit.
Dans un première partie introductive, nous présentons les bases de la cosmologie moderne et des modèles d’inflation. Nous allons plus loin que la simple descriptions de modèles basiques et nous présentons le traitement Hamiltonien de l’inflation, ainsi que les formalismes d’inflation stochastique et de δN stochastique. L’inflation stochastique est une théorie effective à grande échelle des perturbations cosmologiques, et capture la dynamique non linéaire de ces perturbations de façon non perturbative. Ce formalisme dépend d’une part sur l’approche en univers séparés dans laquelle l’univers est décrit comme un ensemble de régions indépendantes, chacune décrite par une métrique FLRW, et d’autre part sur la transition quantique-classique des fluctuations primordiales. Dans sa forme habituelle, ce formalisme ne prend en compte qu’une évolution linéaire pour le terme de bruit, et ne se concentre que sur les modèles à un champ. Ce sont ces deux conditions que nous voulons relaxer.
Nous présentons les trois articles écrits durant ce doctorat. Nous présentons d’abord les conditions de validité de l’approche en univers séparés pour des modèles multichamps, et nous trouvons que les rayons de masses des champs en jeu jouent le même rôle que le rayon de Hubble dans la définition des grandes échelles. Nous regardons aussi les subtilités qui apparaissent lorsque l’on fixe une jauge avec cette approche en univers séparés. Ensuite nous étendons cette étude à des modèles multichamps où nous autorisons un couplage non minimal entre les champs et la gravité, et nous trouvons que les conditions ne se traduisent pas une à une entre les approches dites en Einstein frame ou Jordan frame. Ces deux premiers projets nous permettent d’adapter le formalisme d’inflation stochastique à des modèles d’inflation multichamps. Finalement, nous étendons le formalisme Hamiltonien appliqué à l’inflation au-delà de l’ordre dominant. Dans ce contexte, nous définissons des variables invariantes de jauge à grande échelle même au deuxième ordre en théorie des perturbations. D’une part nous construisons explicitement de telles variables, et d’autre part nous prouvons leur existence, ainsi que l’existence de leur moment conjugué. Ce Hamiltonien au troisième ordre pourra éventuellement être utilisé pour introduire des effets non linéaires dans l’évolution du bruit en inflation stochastique, poussant l’étude de physique non linéaire en cosmologie primordiale.
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Dear colleagues,
After three wonderful years at the IAS, I have the great pleasure to invite you to my thesis defence, which will take place on Tuesday, 13 October at 1 p.m. in room 123. It will also be broadcast live on YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=n6XxOAYmVGk
I conducted my thesis in the Cosmology team under the supervision of Julien Grain. I will present my work in English in front of a jury composed of Nabila Aghanim, Yuko Urakawa, David Mulryne, Karim Noui, Lucas Santoni and Elisa Ferreira..
To conclude the afternoon, you are warmly invited to a drinks reception in the hall!
Looking forward to seeing you there,
Hugo
Title and abstract:
Multifield inflation : separate universe approach and Hamiltonian treatment
This thesis aims at further developing the stochastic inflation formalism. We develop tools on the one hand to adapt this formalism to multifield models of inflation and on the other hand to allow non linear evolution at the level of the noise.
In an introductory part, we present the fundamentals of cosmology and inflationary dynamics. We also go beyond the usual simplistic descriptions and present a Hamiltonian description of multifield scenarios, as well as an introduction to the Stochastic inflation and stochastic δN paradigms. The stochastic inflation formalism is an effective theory at large scales of cosmological perturbations, and aims at capturing non linear evolution of the large scale modes in a non perturbative framework. This paradigm relies on the one hand on the separate universe approach, where the universe is described as a collection of independent FLRW patches, and on the other hand on the quantum to classical transition of primordial fluctuations. In its most common development, the noise terms that are introduced evolve linearly, and only a single scalar field is considered, two conditions we wish to relax.
We present three articles that were written during this PhD. First we present the conditions one needs to verify in order to use the separate universe approach in non-linear sigma models, and we find that the mass radii of all fields play the same role as the Hubble radius in the coarse graining procedures. We also study how to execute gauge fixing procedures in the separate universe approach. We then extend this study to multifield scenarios with non minimal couplings between the matter fields and the gravitational field, and find that the conditions do not match one-to-one between the Einstein and Jordan frames. These two projects aimed at adapting the stochastic formalism for multifield inflation models. Finally, we extend the Hamiltonian description of multifield inflation beyond the leading order, and build variables that are gauge invariant at large scales at the second order in perturbation theory. We on the one hand build explicitly these variables, and on the other hand prove their existence in the general case, as well as the existence of their conjugate momenta. This third order Hamiltonian can now be used in order to take into account non linearities in the noise term evolution of stochastic inflation, thus pushing the study of non linear physics in primordial cosmology.